Revisão das estratégias de calibração para modelo de elementos discretos em quase

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 13264 (2023) Citar este artigo

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Este estudo primeiro revisou teorias da resposta mecânica de estruturas sob carregamento, e o método dos elementos discretos fornece uma rota para estudar a resposta mecânica, incluindo deformação elástica e falha da estrutura. No entanto, a aquisição direta dos parâmetros microscópicos das equações governantes do método dos elementos discretos através de experimentos encontra desafios. Uma possível estratégia para obter esses parâmetros microscópicos é a calibração de parâmetros amplamente utilizados por pesquisadores. Em segundo lugar, as equações governantes e os critérios de falha do método dos elementos discretos são resumidos e os parâmetros microscópicos que seriam calibrados são identificados. A seguir, os princípios dos métodos clássicos de calibração do método dos elementos discretos são explicados detalhadamente, juntamente com a validação e discussão de suas propriedades. Por fim, este estudo examinou a aplicabilidade dos parâmetros calibrados e aponta que a razão de tamanho, porosidade, raio máximo e raio mínimo das partículas devem ser idênticos tanto no modelo de calibração geométrica quanto nas aplicações.

Quando uma força externa é aplicada a um sistema estrutural, ocorrem respostas mecânicas. A mecânica clássica do contínuo é comumente empregada na investigação dessas respostas mecânicas, com as equações governantes envolvendo equações diferenciais parciais. Porém, quando a mecânica clássica do contínuo encontra fraturas, ela se depara com dificuldades devido à inexistência de derivadas nas descontinuidades1 (por exemplo, fratura).

Vários métodos foram propostos por pesquisadores para abordar questões relacionadas à fratura, incluindo teoria de campo de fase2, método de elementos finitos estendido3,4, peridinâmica1 e método de elementos discretos5. A teoria do campo de fase para fraturas utiliza uma função de dano contínuo para aproximar a presença de superfícies de descontinuidade livre6,7. No entanto, deve-se notar que a tecnologia de fratura de campo de fase descreve apenas a progressão de danos altamente localizados, e não a nucleação e propagação de descontinuidades. Portanto, é fundamentalmente uma tecnologia contínua baseada em campo. O método de elementos finitos estendidos (XFEM) é um método numérico que adiciona uma função capaz de refletir descontinuidades à função de deslocamento do método de elementos finitos tradicional. O método utiliza o método de conjunto de níveis para rastrear dinamicamente mudanças de interface, permitindo a resolução de vários tipos de descontinuidades, como trincas, buracos e inclusões8. No entanto, o XFEM pode encontrar desafios ao lidar com ramificações de fissuras. A peridinâmica, em vez de confiar nas equações diferenciais tradicionais, emprega equações integrais para evitar singularidade nas pontas das fissuras1. A peridinâmica apresenta enormes vantagens na resolução de problemas não contínuos, como fraturas9,10. No entanto, problemas de redução de rigidez em torno dos limites do material podem surgir na peridinâmica. O DEM considera os materiais como meios discretos, onde cada bloco ou partícula se move de acordo com a segunda lei de Newton5. Eles podem simular deslocamento, rotação, deslizamento e até separação. O DEM pode simular de forma realista e intuitiva fraturas e outros fenômenos de grande deformação. A fratura de sistemas a granel compostos por partículas inicia-se a partir da separação das partículas. O desaparecimento da força entre duas partículas significa o início de uma fissura. Com décadas de desenvolvimento, o MDE tem sido amplamente aplicado em diversas áreas como engenharia geotécnica11,12,13,14,15,16, mineração17,18,19,20 e agricultura21,22,23,24,25. Nesse sentido, vários pacotes de software DEM foram desenvolvidos26,27,28,29.

Antes de realizar simulações utilizando DEM, é essencial determinar os parâmetros dos materiais envolvidos no modelo. Na mecânica clássica do contínuo, parâmetros de materiais como o módulo de Young e o índice de Poisson podem ser determinados através de experimentos. No entanto, os parâmetros do DEM precisam ser especificados em nível microscópico, como rigidez de contato normal e rigidez de contato tangencial, que são chamados de parâmetros microscópicos. Esses parâmetros microscópicos são diferentes dos parâmetros macroscópicos. Tem dificuldades de mensuração experimental30. Atualmente, o método para determinar parâmetros microscópicos em DEM é a calibração de parâmetros. Vale ressaltar que este estudo enfoca a deformação elástica da estrutura sólida que se supõe ser composta por milhões de partículas sob carregamento quase estático. O estudo da deformação elástica baseia-se principalmente nos princípios da teoria da elasticidade, enquanto os sistemas particulados dinâmicos baseiam-se em outras mecânicas (por exemplo, mecânica teórica)31,32,33,34,35,36,37,38. Como resultado, os principais parâmetros e métodos de calibração diferem significativamente entre a estrutura elástica e os sistemas particulados dinâmicos. Por exemplo, a densidade das partículas é medida usando um picnômetro de gás, e o coeficiente de atrito de deslizamento é determinado através do teste de atrito de deslizamento em sistemas particulados dinâmicos31,32. A deformação linearmente elástica emprega equações constitutivas de elasticidade linear. Os parâmetros macroscópicos fundamentais na elasticidade linear são o módulo de Young e o índice de Poisson. Esses parâmetros macroscópicos têm grande influência na deformação da estrutura39. No contexto da elasticidade linear, estes parâmetros macroscópicos correspondem aos parâmetros microscópicos do modelo de elemento discreto, nomeadamente o módulo efetivo e a relação de rigidez.