Previsão de propriedades elásticas e plásticas de pequenos policristais de ferro por aprendizado de máquina

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 13977 (2023) Citar este artigo

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A deformação de materiais cristalinos é um exemplo interessante de comportamento de sistema complexo. Amostras pequenas normalmente exibem uma resposta irregular do tipo estocástica às tensões aplicadas externamente, manifestada como uma variação significativa de amostra para amostra em suas propriedades mecânicas. Neste trabalho estudamos a previsibilidade dos módulos de cisalhamento dependentes da amostra e das tensões de escoamento de um grande conjunto de pequenos policristais de ferro em forma de cubo gerados pela tesselação de Voronoi, combinando simulações de dinâmica molecular e aprendizado de máquina. Treinar uma rede neural convolucional para inferir o mapeamento entre a estrutura policristalina inicial das amostras e as características das curvas de tensão-deformação resultantes revela que o módulo de cisalhamento pode ser previsto melhor do que a tensão de escoamento. Discutimos nossos resultados no contexto da sensibilidade da resposta do sistema a pequenas perturbações do seu estado inicial.

Os materiais cristalinos estudados em experimentos quase nunca são estruturas monocristalinas perfeitas. Na maioria das vezes eles contêm defeitos de rede e geralmente são policristais, ou seja, são compostos de vários grãos de diferentes orientações de rede separados por contornos de grão, que desempenham um papel crucial na determinação das propriedades mecânicas da amostra1. Durante sua deformação, a complexidade da dinâmica do policristal na escala microscópica torna um desafio prever a resposta mecânica de uma única amostra com base em seu estado inicial (microestrutura). Além disso, a plasticidade do cristal exibe efeitos de tamanho, implicando que sistemas menores são mais fortes (a tensão necessária para atingir uma determinada deformação é maior) e a sua resposta mecânica às tensões aplicadas externamente tende a ser irregular e é caracterizada por uma variação significativa de amostra para amostra2 ,3. As últimas características originam-se da microestrutura dependente da amostra de pequenos policristais, o que implica que a previsão de sua resposta mecânica provavelmente será particularmente desafiadora.

Nos últimos anos, foi observado um enorme progresso no desenvolvimento e aplicação de técnicas de aprendizado de máquina (ML) em muitos campos da ciência4,5,6,7,8,9. Na ciência dos materiais levou ao surgimento de métodos capazes de identificar e caracterizar amostras10,11,12, de projetar novos materiais com propriedades desejadas13,14,15,16 e de estabelecer relações entre a estrutura e as propriedades do material17,18 ,19,20. Um problema de pesquisa relacionado, relevante para o presente estudo, é prever a resposta mecânica de uma amostra de material durante sua deformação21,22,23. A definição geral do problema pode ser formulada da seguinte forma: Dada alguma descrição do estado inicial (microestrutura) da amostra, com que precisão sua resposta mecânica pode ser prevista?

A precisão da previsão de um determinado algoritmo de ML pode ser expressa quantitativamente, por exemplo, pelo coeficiente de determinação \(r^2\). Se o sistema estudado for governado por equações determinísticas de movimento, em princípio deveria ser possível treinar um algoritmo para representar sua dinâmica perfeitamente, o que resultaria em uma pontuação de previsibilidade perfeita \(r^2=1\). Na prática, porém, isso geralmente não acontece. A dinâmica de muitos sistemas complexos é até certo ponto caótica ou, como no caso da dinâmica de deslocamento, exibe comportamento crítico . Isto implica que a evolução temporal de um sistema complexo, como um pequeno cristal que se deforma plasticamente, pode ser sensível a pequenas perturbações nas suas condições iniciais. Em outras palavras, perturbar ligeiramente o estado inicial do sistema pode levar a diferenças significativas na sua dinâmica subsequente. Isto limita a extensão em que a evolução temporal de tais sistemas pode ser prevista (por exemplo, através de algoritmos ML) porque a informação completa do estado inicial, que na escala atómica inclui posições e velocidades de todos os átomos, geralmente não está disponível devido à precisão finita de quaisquer observações experimentais ou representações numéricas de granulação grossa dos dados. Além disso, devido à precisão decimal finita, as simulações numéricas também nunca são perfeitamente precisas, o que pode amplificar ainda mais as diferenças causadas por pequenas perturbações do estado inicial. Este estudo diz respeito apenas a simulações computacionais, mas como discutido acima, a falta de descrição completa do estado inicial existe também em experimentos, onde qualquer caracterização da microestrutura inicial (usando várias técnicas de imagem) tem uma precisão finita.